Dynamic Trading Strategie In The Presenza Di Mercato Frizioni

Strategie di Trading dinamici in presenza di attriti mercato Trading Strategies Mehmet Salam.1 dinamica in presenza di attriti mercato Mehmet Salam presentata in parziale adempimento dei requisiti per il grado di Dottore in Filosofia con il Comitato esecutivo della Graduate School of Arts and Sciencess Columbia University 2012.2 Numero UMI Tutti i diritti riservati a tutti gli utenti la qualità di questa riproduzione dipende dalla qualità della copia presentata Nel caso improbabile che l'autore non ha inviato un manoscritto completo e ci sono pagine mancanti, questi sarà notato anche , se il materiale doveva essere rimosso, una nota indicherà la cancellazione UMI Pubblicato da ProQuest LLC 2012 Copyright nella dissertazione tenuta dall'Autore Microform Edition ProQuest LLC Tutti i diritti riservati Questo lavoro è protetto contro la copia non autorizzata ai sensi del titolo 17, Codice degli Stati Uniti ProQuest LLC 789 Oriente Eisenhower Parkway PO Box 1346 Ann Arbor, MI.3 2012 Strategie di Trading Mehmet Salam Tutti i diritti Reserved.4 astratta dinamico in presenza di attriti mercato Mehmet Salam Questa tesi studia l'impatto dei vari attriti fondamentali nella microstruttura dei mercati finanziari specifici frizioni di mercato che consideriamo sono la latenza nel trading ad alta frequenza, i costi di transazione derivanti da urti prezzo o commissioni, unhedgeable rischi di inventario a causa della volatilità stocastica e costi di liquidità variabili nel tempo esploriamo le implicazioni di ciascuna di queste frizioni in modelli teorici rigorosi da un investitore punto s di vista e derivare espressioni analitiche o procedure di calcolo efficienti per strategie dinamiche metodologie specifiche nel calcolo di queste politiche comprendono teoria del controllo stocastico, programmazione dinamica e gli strumenti di probabilità applicata e processi stocastici nel primo capitolo, descriviamo un modello teorico per la valutazione quantitativa di latenza e il suo impatto sulla strategia di negoziazione dinamica ottimale nostro modello misura gli attriti commerciali create dalla presenza della latenza, considerando il problema ottimale esecuzione di un investitore rappresentante Via un'analisi programmazione dinamica, il modello fornisce una forma chiusa espressione per la costo della latenza in termini di parametri noti del sottostante realizziamo il nostro modello per la stima del costo di latenza sostenute da trading su una scala temporale umana Esaminando le azioni ordinarie NYSE 1995-2005 mostra che il costo di latenza mediana attraverso il nostro campione più che triplicato durante questo periodo di tempo nel secondo capitolo, mettiamo a disposizione una politica commerciale dinamica altamente trattabili per problemi di scelta di portafoglio con la prevedibilità di ritorno e costi di transazione la nostra regola riequilibrio è una funzione lineare del ritorno predire fattori e può essere utilizzato in una vasta gamma di scelte di portafoglio modelli con assunzioni minime regole di ribilanciamento lineari consentono di calcolare esattamente e formulazioni efficaci di modelli di scelta di portafoglio con vincoli lineari, i costi di transazione proporzionali e non lineari, e funzione di utilità quadratica sulla ricchezza terminal.5 illustriamo l'applicazione della regola migliore riequilibrio lineare nella contesto di esecuzione portafoglio con i vincoli positività in presenza di prevedibilità a breve termine Abbiamo dimostrato che esiste un notevole miglioramento delle prestazioni in base alle regole di ribilanciamento lineari rispetto alle politiche statiche con restringimento dell'orizzonte o una politica dinamica implicita la soluzione del programma dinamico, senza la vincoli Infine, nell'ultimo capitolo, ci propongono un modello fattore-based che integra shock comuni fattore per i ritorni di sicurezza in queste dinamiche dei fattori realistici, risolviamo per la politica commerciale dinamica nella classe delle politiche lineari analiticamente il nostro modello può ospitare volatilità stocastica e costi di liquidità in funzione delle esposizioni fattore Calibrazione nostro modello con i dati empirici, che dimostrano che la nostra politica commerciale raggiunge prestazioni superiori in presenza di fattore comune shocks.6 Indice 1 Introduzione il costo della latenza lineari Regole di riequilibrio comuni factor Ammortizzatori in Strategic Asset Allocation Organizzazione della Tesi il costo della Letteratura latenza Introduzione correlati Un modello di esecuzione stilizzato senza latenza Limit Order esecuzione ottimale soluzione Un modello per la programmazione latenza analisi dinamica di decomposizione asintotica Analisi discretezza del tempo vs latenza estensioni empirica Stima di latenza Costo la politica ottimale e ravvicinamento qualità storica evoluzione della latenza Costo storico Evoluzione di latenza implicita I.7 2 5 4 Importanza empirica di Conclusione latenza e le direzioni future lineare Regole di riequilibrio Introduzione Letteratura correlati dinamica del portafoglio Choice con ritorno prevedibilità ei costi delle operazioni Esempi ottimale lineare modello efficiente esatta formulazioni lineari vincoli Costi di transazione Terminal ricchezza e avversione al rischio azionario Applicazione Trading Agency Formulazione Politiche approssimative superiore Bounds modello di calibrazione numerica Risultati conclusione comune Factor Ammortizzatori Introduzione correlati letteratura Modello di Sicurezza e del fattore di dinamiche liquide e situazione delle scorte dinamiche funzione obiettivo le politiche lineari forma chiusa soluzione Experiment II.8 4 3 1 Caratteristiche contro il ritorno del modello di generazione di calibrazione Fattore a base dei parametri principali approssimativo politiche di simulazione Risultati Conclusione e le direzioni future Bibliografia 104 A Il costo di latenza 114 A 1 Programmazione dinamica di decomposizione A 2 Dimostrazione del Teorema A 3 Dimostrazione del Teorema A 4 Prezzo Dynamics con salti B lineari Regole di riequilibrio 137 B 1 prova del Lemma B 2 formulazione esatta del Terminal ricchezza Obiettivo B 3 derivazione della formulazione esatta Politiche LQC B 4 di Best Execution Policy lineare III.9 Elenco delle figure 2 1 Un esempio dell'ordine limite esecuzione nel modello stilizzata un esempio di una strategia ottimale senza latenza un esempio del modello della latenza un esempio della politica ottimale del Teorema un esempio della strategia ottimale per la GS, espressa in termini di premio di prezzo limite nel corso del tempo, per diverse scelte di latenza un esempio per l'evoluzione del valore proseguimento della politica ottimale nel tempo per GS, per differenti scelte di latenza Un'illustrazione del costo di latenza in funzione della latenza Un'illustrazione dell'evoluzione storica della latenza costo nel periodo di tempo Un esempio dell'evoluzione storica della latenza implicita nel periodo di tempo IV.10 Elenco delle tabelle 3 1 sintesi delle statistiche di performance di ogni politica, insieme a limiti superiori confronto dettagliato tra i guadagni alfa, i costi di transazione, e prestazioni totali della politica lineare ottimale e proiettati i risultati di calibrazione politica dinamica per e sintesi delle statistiche prestazionali di ciascuna politica nel caso di nessun rumore fattore comune e basso ambiente costi di transazione Sommario delle statistiche sulle prestazioni di ogni politica in caso di mancata comuni rumore fattore e l'ambiente alto costo di transazione Sommario delle statistiche sulle prestazioni di ogni politica nel caso di comuni rumore fattore e basso ambiente costi di transazione Sommario delle statistiche sulle prestazioni di ogni politica nel caso di comuni rumore fattore e alta transazione ambiente costo V.11 Ringraziamenti La ricerca in questa tesi il risultato di collaborazioni con il mio consulente professor Ciamac C Moallemi ei miei membri del comitato professore Collin-Dufresne e il professor Kent Daniel Mentre i miei lunghi incontri con ognuno di loro mi hanno insegnato molto in teoria e strumenti metodologici, sono specificamente in debito con la loro amicizia e il sostegno continuo a stabilire la mia formazione accademica vorrei ringraziare in particolare il professor Ciamac Moallemi, che ha servito come il mio consulente accademico durante tutto il mio tempo alla Columbia e ha fornito un feedback costruttivo per tutti i miei sforzi accademici da una domanda compiti standard per un conferenza di presentazione della durata di un'ora la sua professionalità insieme alla sua sincera tutoraggio in tutte le questioni di vita è una figura esemplare che cercherò di imitare nel resto della mia carriera sono profondamente grato al mio membro del comitato professor Pierre Collin-Dufresne, che mi ha insegnato tutto quello che so sulla dinamica di asset pricing e tempo continuo finanza da lui, ho imparato l'importanza di costruire intuizioni intorno formule matematiche e la virtù di analisi di giudizio senza cadere nell'inganno di macinare numeri sono ulteriormente in debito con i miei membri del comitato il professor Mark Broadie e il professor Paul Glasserman per aver letto la mia tesi con attenzione ed i loro suggerimenti e consigli preziosi vorrei soprattutto ringraziare i miei compagni di classe e amici provenienti da Columbia con i quali il mio mandato di uno studente di New York è stato molto piacevole vorrei riconoscere specificamente Santiago Balseiro, Burak Bakurt, Soner sentina, Berk Birand, Deniz i ek, Ezgi Demirda, Cem Dilmegani, Caner G uomini, Neet G ner, Damla G ne, nar Kl Olu, Serdar Kocaman, Paulita Pontiliano, Ahmet Serdar imsek, Erin Tokluolu, Cengiz Benli, e zzet Yldz sono molto grato a mia moglie, Merve ehiralt Salam, per il suo sostegno enorme, la pazienza e l'amore continua senza limiti che ha trasformato i giorni difficili e stressanti della laurea VI.12 vita nella più felice e indimenticabile Infine, vorrei ringraziare la mia famiglia, Nagihan Salam, Yusuf Salam, lknur Salam Altun, mit Salam e Brahim Altun per il loro prezioso sostegno e l'amore incondizionato vorrei ringraziare espressamente i miei genitori per la loro massima dedizione e il sacrificio senza limiti che mi ha aiutato a raggiungere questo successo questa tesi è dedicato alla mia famiglia VII.13 alla mia famiglia VIII.14 CAPITOLO 1 Introduzione 1 Capitolo 1 Introduzione modelli di finanziamento classica si basano su un presupposto di mercati senza attrito in all'orizzonte Questa semplicità di solito fornisce la facilità di ottenere modelli trattabili Tuttavia un periodo, non è di solito chiaro se la soluzione one-periodo avrà caratteristiche simili con la soluzione dinamica del impostazione obiettivo Multi-periodo di multi-periodo differisce significativamente da obiettivo singolo periodo incorporando la possibilità di avere la decisione con il ricorso, che riflette meglio il vero obiettivo di molti investitori nei mercati finanziari altamente incerti che incorporano frizioni finanziarie nel modello è certamente un passo in avanti per il vero modello dei mercati finanziari di ricerca recente che incorpora questi attriti ci ha dimostrato che questi attriti possono spiegare varie anomalie osservate nei mercati finanziari come improvvisa Dry - liquidità up, la determinazione del prezzo dei titoli difficili da prendere in prestito, e la valutazione in mercati over-the-counter con l'obiettivo di rispondere a queste due prospettive, questo studi tesi come le varie frizioni di mercato influenzano le decisioni ottimali l'investitore s dinamicamente quando sottostante stati della economia sono stocastico mercato specifico attriti ho prese in considerazione sono la latenza nel trading ad alta frequenza, fattori comuni e nascosti in rendimenti azionari, costi di transazione in portafoglio riequilibrio, l'inventario unhedgeable e rischi residui dovuti alla volatilità stocastica ho esplorato le implicazioni di ciascuna di queste frizioni in modelli teorici rigorosi da un punto investitore s di vista e deriva espressioni analitiche o procedure di calcolo efficienti per strategie dinamiche metodologie specifiche nel calcolo di queste politiche comprendono stochastic.15 CAPITOLO 1 INTRODUZIONE teoria 2 di controllo, programmazione dinamica e gli strumenti di probabilità applicata e processi stocastici Questa tesi è relativa teoricamente con ottimale o quasi ottimale il processo decisionale dinamico nei sistemi stocastici alta dimensionali mio motivanti problemi di ricerca in questo ambiente aver avuto origine dai mercati finanziari, tuttavia, sono questioni intrinsecamente operative l'impatto del miglioramento tecnologico nel vostro sistema di trading sul profitto, il controllo ottimale della transazione i costi mentre trading con i segnali di ritorno che predicono, e che utilizzano regole di negoziazione approssimativi quando ci sono complesse interazioni tra i rendimenti futuri e volatilità e la liquidità Questa tesi fornisce contributi penetranti, migliorando la nostra comprensione delle implicazioni di questi attriti e suggerisce facile da implementare strategie poche parole, credo che la mia ricerca può contribuire a quantificare il costo esplicito della latenza nel trading ad alta frequenza e messo in luce l'impatto di grande attualità della velocità nel commercio microstruttura caratterizzare una strategia quasi ottimale per sfruttare la prevedibilità di ritorno, tenendo sotto controllo i costi di transazione, proporre una in forma chiusa politica approssimativo per strategico asset allocation quando fattore di rendimento mostra guidato struttura di covarianza Con queste caratteristiche distintive comuni, ogni capitolo della mia tesi può essere studiata ulteriormente in dettaglio in ogni capitolo, l'impatto della frizione sulla strategia di trading dinamica è ampiamente studiato , il problema dinamica è chiaramente posta e una regola ottimale o quasi ottimale decisione dinamica è derivato il costo di latenza una recentissima attrito citato ampiamente nella media popolari è stato di latenza, il ritardo tra una decisione di trading e l'esecuzione del commercio risultante come alta trading delle frequenze è fiorito e successive questioni normative su questa attività di negoziazione sono diventati un punto centrale di interesse, grazie anche alla acclamato Flash Crash il 6 maggio, 2.010,16 CAPITOLO 1 INTRODUZIONE 3 un crescente interesse è apparso in esplorare le implicazioni di latenza a vari i partecipanti al mercato il nostro primo saggio sviluppa il primo modello di equilibrio parziale di quantificare concretamente l'impatto della latenza sulla politica ottimale ordine di presentazione e il suo costo conseguente al commerciante in questo saggio, ho considerano un problema di esecuzione stilizzata in assenza di latenza come punto di riferimento e incorporo la latenza da non consentire al commerciante di partecipare continuamente il commerciante mercato s ordini limite raggiungere il mercato con una latenza fissa, e il commerciante è costretto a deviare dalla politica di riferimento al fine di tenere conto dell'incertezza introdotta da questo ritardo ho quantificare il costo della latenza come differenza normalizzata nel payoff attesi tra questo modello e il modello stilizzata senza latenza di I ottenere una soluzione in forma chiusa esplicita per il costo di latenza nel più interessante regime di bassa latenza la nostra formulazione della latenza modello costituisce un potente strumento per calcolare la latenza esatto costo il nostro modello è il primo approccio teorico in letteratura per quantificare l'impatto della latenza sulla politica ottimale ordine di presentazione e il suo costo conseguente al commerciante ho caratterizzano la politica ottimale ordine di presentazione nel modello, fornendo una ricorsione esplicita in una singola variabile Questo ricorsione può efficacemente essere risolto con mezzi numerici e il costo esatto di latenza può essere facilmente calcolata causa dell'incertezza introdotto dalla latenza, la politica ottimale ordinamento diventa meno aggressivo rispetto alla soluzione di riferimento l'estensione a cui la citazione ottimale viene regolata può essere espresso in parametri di mercato ben noti, più evidente nel regime di bassa latenza l'effetto più alto ordine proviene dalla volatilità del movimento magazzino e in misura minore rispetto alla media bid-ask spread Se la commerciante desidera vendere una quota, i premi ottimale che i set commerciante diminuisce linearmente con la volatilità del titolo Dal momento che i valori di latenza osservati nei mercati elettronici moderni sono dell'ordine di millisecondi, ho fornire un'analisi asintotica per il regime a bassa latenza, in che ho ottenere un esplicito soluzioni in forma chiusa in questo caso, la politica di ordine limite ottimale il commerciante s diventa indipendente dal tempo e il costo di latenza può essere calcolato esattamente, senza ricorrere a induzione a ritroso Se interpreto il costo della latenza come percentuale della transazione complessiva costi in assenza di qualsiasi misura normalizzata IEA latenza della latenza, allora il costo di latenza può essere calcolato in una semplice espressione in forma chiusa trovo che il costo latenza è directly.17 CAPITOLO 1 INTRODUZIONE 4 proporzionale al rapporto tra volatilità e l'offerta media - Chiedere diffuse Così, aumento dei costi latenza per titoli più volatili o meno liquide la dipendenza latenza osservato, è più complesso con il primo contributo ordine proveniente dalla varianza del prezzo delle azioni durante l'intervallo di latenza ed una seconda regolazione fine che permetterà per garantire l'esecuzione nel limite asintotico al fine di ricavare questo costo empiricamente, ho solo bisogno di stimare la volatilità, il bid-ask media diffusione del magazzino e il valore intrinseco della latenza si tratta di un risultato elegante e pratico, come le procedure di stima per queste quantità sono facilmente abbondanti nella letteratura lineari Regole di riequilibrio Una delle frizioni di mercato più ben studiato è l'impatto dei costi di transazione sulla scelta ottimale portafolio Inoltre, quando l'investitore ha previsioni per i rendimenti futuri attesi utilizzando fattori di ritorno predire come ad esempio la capitalizzazione di mercato, il rapporto book-to-market, lag rendimenti, i rendimenti dei dividendi, determinando una politica dinamica ottimale di rischio e commerciali vincoli realistico è quasi certamente intrattabile di fronte a questo compito arduo, questo saggio fornisce una regola di riequilibrio altamente trattabili per il portafoglio dinamico problemi di scelta con la prevedibilità di ritorno e costi di transazione Questa regola riequilibrio è una funzione lineare di fattori predittivi di ritorno e può essere utilizzato in un ampio spettro di modelli di scelta di portafoglio con considerazioni realistiche per misure di rischio, i costi di transazione e dei vincoli fino a quando l'ottimizzazione del portafoglio dinamico di partenza problema è un problema di programmazione convessa, il problema di ottimizzazione modificato cercano i parametri ottimali della regola di decisione lineare sarà un problema di programmazione convessa fornisco una vasta classe di modelli di scelta portafoglio dinamici che si differenziano per la loro modellazione di misure di rischio, i costi di transazione e dei vincoli che può essere formulato come problemi di ottimizzazione convessa deterministici in particolare, calcola l'espressione analitica della funzione obiettivo nei casi con funzione di utilità quadratica sulla ricchezza terminale o funzioni proporzionali e non lineari dei costi di transazione, infine, derivo formulazioni efficaci per l'integrazione di vincoli di uguaglianza e disuguaglianza lineari Se non esiste un'espressione analitica per l'obiettivo, i parametri ottimali possono essere risolti tramite la sampling.18 CAPITOLO 1 INTRODUZIONE 5 tecniche disponibili dalla media campione e letteratura approssimazione stocastica Infine, a implementare il calcolo della migliore politica lineare nel contesto di esecuzione portafoglio, l'esecuzione di una grande posizione lunga in un singolo titolo a tal fine, ho bisogno di vincoli positività sulle posizioni di portafoglio e la quantità di azioni vendute in ogni periodo, al fine di ottenere una esecuzione possibile al fine di confrontare le prestazioni di la regola migliore riequilibrio lineare, io uso la configurazione identica a tempo discreto del Garleanu e Pedersen 2012 per cui una soluzione in forma chiusa è disponibile nella mancanza di vincoli ho calibrare i parametri del modello con due giorni di dati operazioni su uno stock di liquido e costruire due predittori in un ambiente con diversi mean reversion ad alta frequenza accelera la simulazione realizzata con questi predittori e parametri calibrati rivelano che la migliore politica lineare si comporta meglio rispetto alla politica deterministico, controllo predittivo e una versione proiettata la politica ottimale proposta da Garleanu e Pedersen 2012 Common Factor Ammortizzatori in Strategic Asset Allocation le fondamenta sviluppate nel secondo capitolo sono stati influenti per analizzare l'impatto di shock comuni fattore quando ci sono i costi di transazione e di ritorno prevedibilità in questo saggio, prendo uno sguardo più approfondito un particolare portafoglio dinamico problema di scelta con le scosse del fattore comune di guida torna di sicurezza vi propongo un nuovo modello fattore per i ritorni di sicurezza in cui ogni sicurezza ha il suo ritorno predire fattori sulla base di inversione a breve termine, di moto, e l'inversione di lungo termine in questo modello, io conto correttamente per il varianza condizionata dei rendimenti, consentendo co-movimenti con esposizioni fattore I utilizzare regole di decisione lineari in passato ritorna e le esposizioni fattore per la nostra strategia di trading dinamica mi dimostrano che la politica lineare ottimale può essere calcolata in forma chiusa in contrasto con recenti approcci parametrici che si basano sull'ottimizzazione numerica Garleanu e Pedersen 2012 è stato un break-through combinando attriti commerciali con prevedibilità ritorno in un modello altamente gestibile che in realtà ha permesso la soluzione in forma chiusa Tuttavia, questo trattabilità è emerso con un costo evidente, una partenza significativa dal portafoglio dinamico standard letteratura scelta l'ipotesi semplificazione ha utilizzato il numero delle azioni del vettore decisione portafoglio al fine di linearizzare il dy.19 stato CAPITOLO 1 INTRODUZIONE 6 namics utilizzando il numero di azioni rispetto riserve in dollari richiesti anche per modellare le variazioni di prezzo in dollari invece dei termini percentuali Questo è chiaramente problematico in quanto consente per i prezzi negativi Inoltre, è ben noto che le variazioni di prezzo non sono fermi, non possono essere stimati in modo efficace utilizzando tecniche di regressione lineare in questo saggio, ho mantenere la struttura non lineare nell'evoluzione ricchezza, ma invece di cercare di risolvere il problema di ottimalità, io uso le politiche lineari al fine di ottenere una politica quasi ottimale I ottenere una soluzione in forma chiusa per i nostri parametri di politica che ci permette di espandere l'universo di parametri abbastanza facilmente valuto le prestazioni della nostra politica lineare in un ben calibrato simulazione il nostro studio di simulazione mostra che migliore politica lineare offre vantaggi significativi rispetto ad altre politiche approssimative studiati di recente in letteratura, soprattutto quando i costi di transazione sono elevati e rendimenti evolve secondo fattore di struttura di covarianza dipendente differenza di altri approcci parametrici, la modellazione fornisce una soluzione in forma chiusa, invece di statistica procedura di montaggio trattabilità analitica ci consente di espandere il nostro universo di parametri che consente una maggiore flessibilità per ottenere regole criteri diversi per le diverse classi di attività Organizzazione della tesi il saldo di questa tesi è organizzato come segue Capitolo 2 fornisce un modello formale per quantificare il costo della latenza vi presento una stilizzata, tempo continuo problema di esecuzione delle negoziazioni in assenza di latenza di i sviluppare una variante del modello con latenza e fornire una analisi matematica della politica ottimale per il nostro problema contrastanti i risultati in la presenza e l'assenza di latenza, sono in grado di valutare quantitativamente il costo di latenza In una sezione successiva, ritengo alcune applicazioni empiriche del modello capitolo 3 presenta la forma astratta di un modello di scelta di portafoglio dinamico e forniscono vari problemi specifici che soddisfano la ipotesi del modello astratto che descrivo formalmente la classe di regole decisionali lineari e discutere le tecniche di soluzione al fine di trovare i parametri ottimali della politica lineare fornisco formulazioni efficaci e precise di modelli di scelta di portafoglio dinamico utilizzando le regole decisionali lineari in questo approccio generale, ho incorporate.20 Capitolo 1 Introduzione uguaglianza e disuguaglianza vincoli 7 lineari, i costi di transazione proporzionali e non lineari e una misura del rischio ricchezza terminale Infine, applicare la nostra metodologia in un problema di esecuzione ottimale e valutare le prestazioni della migliore politica lineare capitolo 4 fornisce una metodologia che può affrontare complessi modelli di ritorno prevedibilità impostazioni multi-epoca con i costi di transazione Il nostro ritorno predire fattori non ha bisogno di seguire qualsiasi modello pre-specificata, ma invece può avere dinamiche arbitrarie che permettono di fattore di struttura dipendente di covarianza dei rendimenti guidati da urti fattore comune e illustrano in uno studio di simulazione che le politiche lineari comportano molto bene in questi intrattabile models.21 CAPITOLO 2 iL COSTO della latenza 8 Capitolo 2 il costo di latenza 2 1 Introduzione Negli ultimi dieci anni, i mercati elettronici sono diventati I progressi tecnologici diffusi in questi mercati hanno portato a notevoli miglioramenti nella latenza, o, il ritardo tra una decisione di trading e l'esecuzione del commercio risultante negli ultimi 30 anni, la scala di tempo durante il quale viene elaborato un commercio è passato da minuti 1 uno dei fattori alla base di questa tendenza è stata concorrenza tra le borse, come uno dei meccanismi di differenziazione tra le borse è la latenza Questo concorso è guidato da una forte domanda tra una classe di investitori, a volte chiamato i commercianti ad alta frequenza, per una bassa latenza commercio di esecuzione trader ad alta frequenza sono pensati per tenere conto di più della metà di tutti i commerci azionari degli Stati Uniti 3 Essi consumano risorse significative per sviluppare algoritmi e sistemi in grado di operare in modo rapido, ad esempio, sulla scala temporale di millisecondi, la velocità della luce può diventare un vincolo sul ritardo nelle comunicazioni Quindi, commercianti cercano bassa latenza sarà co Locate, o casa loro computer nella stessa struttura come lo scambio, al fine di eliminare i ritardi a causa della mancanza di vicinanza fisica Questa co-locazione 1 NYSE, pre-1980 aggiornamento Easley et al 2008 al 2 millisecondi a bassa latenza in una elettronica contemporanea mercato sarebbe qualificato come meno di 10 millisecondi, una latenza ultra partire da meno di 1 millisecondo questo cambiamento rappresenta una drastica riduzione da cinque ordini di grandezza per mettere questo in prospettiva, il tempo di reazione umana è pensato per essere nell'ordine delle centinaia di millisecondi 3 operatori di borsa trovano velocità paga, in millisecondi, New York Times, 23 luglio 2009,22 CAPITOLO 2 IL COSTO della latenza 9 arriva a una spesa significativa, tuttavia è stato affermato che un vantaggio di 1 millisecondo può valere 100 milioni per una grande società di brokeraggio 4 non vi è stata molto discusso dell'importanza della latenza tra i vari operatori di mercato, i regolatori, e accademici Nonostante la notevole quantità di recente interesse, tuttavia, la latenza rimane poco compresa da un punto di vista teorico, ad esempio, come si fa la latenza si riferiscono a costi di transazione è la latenza rilevante solo per gli investitori con orizzonti temporali brevi, come i commercianti ad alta frequenza, o si fa la latenza influisce anche gli investitori a lungo termine come i fondi pensione e fondi comuni di molte di queste domande importanti sono stati considerati in aneddotica o ad hoc discussioni il mio obiettivo è quello di fornire un quadro per quantitativa analisi di questi temi in particolare, desidero comprendere il vantaggio di un solo operatore nel mercato di abbassare la loro latenza, tenendo tutto il resto fissato Questa è una domanda diversa da comprendere i costi sociali della latenza, cioè se in equilibrio sul mercato collettiva è meglio o peggio dato minore latenza si potrebbe immaginare, per esempio, che il beneficio di un singoli agenti di minore latenza può diminuire in una impostazione di equilibrio o il benessere analisi del basso commercio di latenza di equilibrio è una questione complessa con la politica importante e implicazioni normative I credono che la comprensione degli effetti single-agente di basso commerciale di latenza, tuttavia, è un primo passo importante che informerà la mia comprensione finale di effetti collettivi il costo che un commerciante orsi a causa di latenza può assumere molte forme diverse, a seconda della strategia di trading preciso Tuttavia, un certo numero di temi generali possono essere identificati, 5 volte sovrapposte, sul motivo per cui la possibilità di scambiare con bassa latenza potrebbe essere prezioso per una decisione Contemporanea investitore 1 facendo un operatore con una latenza significativa sarà prendere decisioni di trading sulla base di informazioni che sono stantio per esempio, si consideri un operatore automatizzato l'implementazione di una strategia di market-making in un libro elettronico ordine limit il commerciante manterrà ordini limite attivi per comprare e vendere i prezzi ai quali il commerciante è disposto a comprare o vendere sarà naturalmente dipenderà 4 Wall Street s ricerca per elaborare i dati alla velocità della luce, Information Week, 21 aprile Vedere Cespa e Foucault 2008 per un relativo discussion.23 CAPITOLO 2 iL COSTO della latenza 10, diciamo, gli ordini limite presentate da altri investitori, il prezzo del bene su altre borse, il prezzo delle attività correlate, fattori generali di mercato, ecc Se il commerciante non può aggiornare i suoi ordini in modo tempestivo in risposta a nuove informazioni, si può finire scambiato a prezzi svantaggiosi 2 comparativo vantaggio svantaggio la possibilità di negoziare con bassa latenza in termini assoluti potrebbe non essere così importante come la capacità di commerciare con bassa latenza relativa, che è, rispetto ai concorrenti, ad esempio, prendere in considerazione un commerciante programma di implementazione di una strategia di indice di arbitraggio, che cercano di trarre profitto sulla differenza tra un indice e i suoi componenti sottostanti ci possono essere molti operatori perseguire tali strategie e identificare le stesse discrepanze la sfida per il commerciante è quello di essere in grado di agire sul mercato per sfruttare una discrepanza prima di una correzione dei prezzi ha luogo, cioè prima che i concorrenti sono in grado di agire la significa avere una latenza relativamente basso 3 regole di priorità tempo molti mercati moderni trattano ordini in modo differenziato in base al tempo di arrivo, e favoriscono gli ordini precedenti per esempio, in un portafoglio ordini limite elettronico, gli ordini limite su ogni lato del mercato hanno la priorità in un particolare modo quando un ordine di mercato per comprare arriva, viene confrontato con gli ordini limite di vendita in base alla loro priorità priorità è determinato in primo luogo per prezzo, vale a dire gli ordini limite con più prezzi più bassi ricevono una priorità maggiore in molti mercati, tuttavia, i prezzi hanno il compito di essere discreta con una dimensione minima tick In questi mercati, ci possono essere più ordini limite allo stesso prezzo, che vengono poi priorità in base al momento del loro arrivo Mentre un operatore può sempre aumentare la priorità dei suoi ordini per prezzo decrescente, questo viene ad un costo evidente Se un operatore può inviare gli ordini in maniera più rapida, tuttavia, egli può aumentare la priorità, pur mantenendo la priorità lo stesso prezzo più elevato può essere utile per due motivi: in primo luogo, gli ordini di priorità più alto hanno una maggiore probabilità di esecuzione su un dato orizzonte temporale nella misura in cui gli investitori hanno presentato ordini di limite hanno il desiderio di commercio, e per il commercio il più presto possibile, questo è secondo luogo desiderabile, gli ordini di priorità più alta allo stesso livello di prezzo esperienza selezione meno avversa vedere, ad esempio Glosten 1994 Sand S.24 CAPITOLO 2 IL COSTO della latenza Quindi, a parità, un investitore che presenta gli ordini con una minore latenza potranno beneficiare di una priorità più alta rispetto a quando tale investitore avesse maggiore latenza Questo può essere particolarmente importante in quanto un piccolo miglioramento della latenza può comportare una differenza significativa in priorità quando un preventivo esistente sta per cambiare, ad esempio, si consideri la situazione in cui il prezzo di un'azione è in procinto di spostarsi verso l'alto a causa dei commerci o cancellazioni al prezzo migliore offerta ci si potrebbe aspettare il prezzo di offerta a salire, così, ci sarà un race among traders reacting to the same order book events to establish time priority at the new bid In this chapter, I will quantify the cost of latency due to the first effect, a lack of contemporaneous decision making I do not consider effects of latency that arise from strategic considerations, or from time priority rules or price discreteness It is an open question as to whether the other effects are more or less significant than the first, and their relative importance may depend on the particular investor and their trading strategy My analysis does not speak to this point However, in what follows I will demonstrate that, by itself, the lack of contemporaneous decision making can induce trading costs that are of the same order of magnitude as other execution costs faced by large investors, and hence cannot be neglected Further , the importance of contemporaneous decision making will certainly vary from investor to investor I will focus on an aspect of this that is universal, however, which is the importance of timely information for the execution of contingent orders A contingent order, such as a limit order in an electronic limit order book or a resting order in a dark pool, presents the possibility of uncertain execution over an interval of time in exchange for price improvement relative to a market order, which executes immediately and with certainty Specifically, when an investor employs a contingent order, the investor may be exposed to the realization of new information for example, in the form of price movements, news, etc over the lifespan of the order Latency, which prevents the investor from continuously and instantaneously accessing the market so as to update the order, can thus adversely impact the investor As a broad proxy for understanding the importance of latency in contingent order execution, I consider the effects of latency in an extremely simple yet fundamental trade execution.25 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 12 problem that of a risk-neutral investor who wishes to sell 1 share of stock ie an atomic unit over a fixed, short time horizon ie seconds in a limit order book, and must decide between market orders and limit orders My problem formulation is reminiscent of barrierdiffusion models for limit order execution eg Harris, 1998 It captures the fundamental cost of immediacy of trading eg Grossman and Miller, 1988 Chacko et al 2008 , that is, the premium due to a patient liquidity supplier who submits limit orders relative to an impatient demander of liquidity who submits market orders While this problem is quite stylized, I will argue that it is broadly relevant since, at some level, all investors make such a choice of immediacy For example, it may not seem at first glance that my execution problem is relevant for a pension fund that trades large blocks of stock over multiple days However, the execution of a block trade via algorithmic trading involves the division of a large parent order into many atomic orders over the course of a day, each of these atomic child orders can be executed as limit orders or as market orders In my problem, in the absence of latency, the optimal strategy of the seller is a pegging strategy the seller maintains a limit order at a constant spread above the bid price at any instant in time I consider this case as a benchmark In the presence of latency, the seller can no longer maintain continuous contact with the market so as to track the bid price in the market The seller is forced to deviate from the benchmark policy in order to take into account the uncertainty introduced by the latency delay by incorporating a safety margin and lowering his limit order prices The friction introduced by latency thus results in a loss of value to the seller I will establish the difference in value to the seller between the case with latency and the benchmark case via dynamic programming arguments, and thus provide a quantification of the effects of latency The contributions of this essay are as follows This essay mathematically quantifies the cost of latency The trading problem I consider deciding between limit and market orders is faced by all large investors in modern equity markets , either directly eg high frequency traders or indirectly eg pension funds who execute large trades via providers of automated execution services My analysis suggests that latency impacts all of these market participants, and that, all else being equal, the ability to trade with low.26 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 13 latency results in quantifiably lower transaction costs Further, when calibrated with market data, the latency cost we measure can be significant It is of the same order of magnitude as other trading costs eg commissions, exchange fees, etc faced by the most cost efficient large investors Moreover, it is consistent with the rents that are extracted by agents who have made the requisite technological investments to trade with ultra low latency For example, the latency cost of my model is comparable to the execution commissions charged by providers that offer algorithmic trade execution services on an agency basis frequency traders It is also comparable to the reported profits of high To my knowledge, my model is the first to provide a quantification of the costs of latency in trade execution I provide a closed-form expression for the cost of latency as a function of well-known parameters of the asset price process The cost of latency in my model can be computed numerically via dynamic programming However, in the regime of greatest interest, where the latency is close to zero, I provide a closed-form asymptotic expression In particular, define the latency cost associated with an asset as the costs incurred due to latency as a fraction of the overall cost of immediacy the premium paid to a patient liquidity supplier by an impatient demander of liquidity Given a latency of t, a price volatility of , and a bid-offer spread of , the latency cost takes the form t 2 1 log 2 2 2 t as t 0 My method can provide qualitative insight into the importance of latency From 2 1 , it is clear that the latency cost is an increasing function of the ratio of the standard deviation of prices over the latency interval iet to the bid-offer spread Latency has a more important role when trading assets that are either more volatile large or, alternatively, more liquid small approaches 0, the marginal benefit of latency reduction is increasing Further, as the latency.27 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 14 This chapter empirically demonstrates that latency cost incurred by trading on a human time scale has dramatically increased for US equities and the implied latency of a representative trader in this market decreased by approximately two orders of magnitude I consider the cost due to the latency of trading on the time scale of human the data-set of A t-Sahalia and Yu 2009 , I estimate the latency cost of NYSE common stocks over the period I show that the median latency cost more than tripled in this time This coincides with a period of decreasing tick sizes and increasing algorithmic and high frequency trading activity Hendershott et al 2010 An alternative perspective is to consider a hypothetical investor who fixes a target level of cost due to latency, relative to the overall cost-of-immediacy The representative trader maintains this target over time through continual technological upgrades to lower levels of latency I determine the requisite level of implied latency for such a trader , over time and across the aggregate market Using the same data-set, I observe that the median implied latency decreased by approximately two orders of magnitude over this time frame The rest of this chapter is organized as follows In Section 4 1 1, I review the related literature In Section 2 2, as a starting point, I present a stylized, continuous-time trade execution problem in the absence of latency I develop a variation of the model with latency in Section 4 2 In Section 2 4, I provide a mathematical analysis of the optimal policy for my problem By contrasting the results in the presence and absence of latency, I am able to quantitatively assess the cost of latency In Section 2 5, I consider some empirical applications of the model Finally, in Section 3 6 I conclude and discuss some future directions Related Literature There has been a significant empirical literature studying, broadly speaking, the effects of improvements in trading technology Closest to the aspect I consider is the work of Easley.28 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 15 et al 2008 They empirically test the hypothesis that latency affects asset prices and liquidity by examining the time period around an upgrade to the New York Stock Exchange technological infrastructure that reduced latency Hendershott et al 2010 explore the more general, overall effects of algorithmic and high frequency trading Hasbrouck and Saar 2009 provide different evidence of changes in investor trading strategies that may be a result of improved technology In subsequent work, they further consider the impact of measurements of low latency on market quality Hasbrouck and Saar, 2010 Hendershott and Riordan 2009 analyze the impact of algorithmic trading on the price formation process using a data set from Deutsche B rse and conclude that algorithmic trading assists in the efficient price discovery without increasing the volatility Kirilenko et al 2010 consider the impact of high frequency trading on the flash crash of 2010, while Brogaard 2010 more broadly examines the impact of high frequency traders on market quality On the theoretical front, Cespa and Foucault 2008 consider a rational expectations equilibrium between investors with different access to past transaction data Some investors observe transactions in real-time, while others only observe transactions with a delay This model of latency focuses on latency of the price ticker of past transactions, as opposed to latency in execution, which I consider here Moreover, the goals of the two models differ significantly Cespa and Foucault 2008 seek to build intuition regarding the equilibrium welfare implications of differential access to information via a structural model I, on the other hand, seek a reduced form model that can be used to directly estimate the value of execution latency in a particular real world instance, given readily available data Also related is the work of Ready 1999 and Stoll and Schenzler 2006 , who consider the ability of intermediaries eg specialists or dealers to delay customer orders for their own benefit, thus creating a free option in the presence of execution latency Cohen and Szpruch 2011 show that latency arbitrage exists between two traders with different speeds of trading in the presence of a limit order book Finally, Cvitani and Kirilenko 2010 and Jarrow and Protter 2011 consider the effect of high frequency traders on asset prices The trade execution problem I consider is that of an investor who wishes to sell a single share of and must decide between market and limit orders This problem has been considered by many others eg Angel, 1994 Harris, 1998 Lo et al 2002 My formulation.29 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 16 is similar to the class of barrier - diffusion models considered by these authors Hasbrouck 2007 provides a good account of this line of work For a broad survey on limit order markets, see Parlour and Seppi 2008 In my model, the inability to trade continuously gives a limit order an option-like quality that relates execution cost, order duration, and asset volatility This idea goes as far back as the work of Copeland and Galai 1983 Closely related is the concept of the cost of immediacy, or, the premium paid by a liquidity demander via a market order to a liquidity supplier who posts a limit order Grossman and Miller 1988 and Chacko et al 2008 develop theoretical explanations of the cost of immediacy For empirical evidence of the demand for immediacy in capital markets, see Bacidore et al 2003 and Werner 2003 Finally, also related is work on the discrete-time hedging of contingent claims with or without transaction costs eg Boyle and Emanuel, 1980 Leland, 1985 Bertsimas et al 2000 This literature addresses a different problem and draws different conclusions than my chapter, however both relate to implications of a lack of continuous access to the market A Stylized Execution Model without Latency My goal is to understand the impact on the trade execution of latency To this end, I will first describe a trade execution problem in the absence of latency In Section 4 2, I will revisit this model in the presence of latency, so as to understand the resulting trade friction that is introduced The spirit of my model it to consider an investor who wants to trade, but at a price that depends on an informational process that evolves stochastically and must be monitored continuously I could directly consider such an abstract model of investor behavior Instead, however, I will motivate the informational dependence of the trader through a specific optimal execution problem Consider the following stylized execution problem of an uninformed trader who must sell exactly one share 6 of a stock over a time horizon 0, T At any time t 0, T , the 6 Note that the trade quantity of a single share is meant to represent an atomic unit of the asset, or the smallest commonly traded lot size The underlying assumption is that the desired trade execution will ultimately be accomplished by a single transaction In typical US equity markets, for example, this atomic unit might be a block of 100 shares.30 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 17 trader can take one of two actions 1 The trader can submit a market order to sell This order will execute at the best bid price at time t, denoted by S t I assume that the bid price evolves according to 2 2 S t S 0 bt, where the process B tt 0,T is a standard Brownian motion and 0 is an additive volatility parameter Here, the choice of Brownian motion is made for simplicity my model can be extended to the more general class of Markovian martingales, as discussed in Section The trader can choose to submit a limit order to sell In this case, the trader must also decide the limit price associated with the order, which I denoted by L t Once the trader sells one share, he exits the market If the trader is not able to sell 1 share before time T, however, I assume that he is forced sell via a market order at time T, and therefore receives ST Here, I imagine the time horizon T to be small, on the order of the typical trade execution time ie seconds Limit Order Execution It remains to describe the execution of limit orders In my setting, a limit order can execute in one of the following two ways 1 I assume that there are impatient buyers who arrive to the market according to a Poisson process with rate Denote by N tt 0,T the cumulative arrival process for impatient buyers Each impatient buyer seeks to buy a single share An arriving impatient buyer arriving at time t has a reservation price S tzt, expressed as a premium zt 0 above the bid price S t that the buyer is willing to forgo in order to achieve immediate execution I assume that the premium zt is independent and identically distributed with cumulative distribution function FR 0, 1 In this setting, the instantaneous arrival rate of impatient buyers at time t willing to pay a limit order price of L t is given by 2 3 ut 1 F u t.31 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 18 where ut L t S t is the instantaneous price premium of the limit order In what follows, I will be particularly interested in the special case where if ut , 2 4 ut 0 otherwise Here, I assume that every impatient buyer is willing to pay a price premium of at most 0 I assume that will be specific to the security and fixed for the trading horizon I will discuss the extension to the general case 2 3 in Section Given 2 4 , an impatient buyer is willing to buy 1 share at a fixed premium 0 to the bid price at the time of their arrival Hence, if a buyer arrives at time 0, T , and the trader has placed a limit order with price L , the limit order will execute if LS 2 Alternatively, a limit order will also execute at time if the bid price crosses the limit order price, ie SL The execution of limit orders in the model is illustrated in Figure 2 1 The limit order execution dynamics above can also be economically interpreted in the spirit of the non-informational trade model of Roll 1984 In particular, imagine that the asset has a fundamental value V t at time t, and that V t evolves exogenously according to the additive random walk V t V 0 bt If all investors observe this underlying value process and are symmetrically informed, competitive market makers will always be willing to sell shares at a price of 2 above the fundamental value or buy shares at a spread of 2 below the fundamental value Here , the quantity captures the per share operating costs of trade to the market markers The liquidating trader can thus sell at the bid price S t V t 2 at any time t I assume that all other traders in the market are impatient, and that these traders arrive according to the Poisson dynamics described above An arriving impatient buyer will choose to purchase from the liquidating trader only at a price lower than that provided by the market makers, ie only below the price of V t 2 S t In this way, I can interpret the parameter as. Dissertations 3541497.This thesis studies the impact of various fundamental frictions in the microstructure of financial markets Specific market frictions we consider are latency in high-frequency trading, transaction costs arising from price impact or commissions, unhedgeable inventory risks due to stochastic volatility and time-varying liquidity costs We explore the implications of each of these frictions in rigorous theoretical models from an investor s point of view and derive analytical expressions or efficient computational procedures for dynamic strategies Specific methodologies in computing these policies include stochastic control theory, dynamic programming and tools from applied probability and stochastic processes. In the first chapter, we describe a theoretical model for the quantitative valuation of latency and its impact on the optimal dynamic trading strategy Our model measures the trading frictions created by the presence of latency, by considering the optimal execution problem of a representative investor Via a dynamic programming analysis, our model provides a closed-form expression for the cost of latency in terms of well-known parameters of the underlying asset We implement our model by estimating the latency cost incurred by trading on a human time scale Examining NYSE common stocks from 1995 to 2005 shows that median latency cost across our sample more than tripled during this time period. In the second chapter, we provide a highly tractable dynamic trading policy for portfolio choice problems with return predictability and transaction costs Our rebalancing rule is a linear function of the return predicting factors and can be utilized in a wide spectrum of portfolio choice models with minimal assumptions Linear rebalancing rules enable to compute exact and efficient formulations of portfolio choice models with linear constraints, proportional and nonlinear transaction costs, and quadratic utility function on the terminal wealth We illustrate the implementation of the best linear rebalancing rule in the context of portfolio execution with positivity constraints in the presence of short-term predictability We show that there exists a considerable performance gain in using linear rebalancing rules compared to static policies with shrinking horizon or a dynamic policy implied by the solution of the dynamic program without the constraints. Finally, in the last chapter, we propose a factor-based model that incorporates common factor shocks for the security returns Under these realistic factor dynamics, we solve for the dynamic trading policy in the class of linear policies analytically Our model can accommodate stochastic volatility and liquidity costs as a function of factor exposures Calibrating our model with empirical data, we show that our trading policy achieves superior performance in the presence of common factor shocks. Ciamac C Moallemi. Find an electronic copy at your library. Use the link below to access a full citation record of this graduate work. If your library subscribes to the ProQuest Dissertations Theses PQDT database, you may be entitled to a free electronic version of this graduate work If not, you will have the option to purchase one, and access a 24 page preview for free if available. 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Date Written September 1999.In this paper we provide a price characterization of efficient consumption bundles in multiperiod economies with market frictions Efficient consumption bundles are those that are chosen by at least one rational agent with monotonic state-independent and risk-averse preferences and a given future endowment Frictions include dynamic market incompleteness, proportional transaction costs, short selling costs, borrowing costs, taxes, and others We characterize the inefficiency cost of a trading strategy - the difference between the investment it requires and the largest amount required by any rational agent to obtain the same utility level - and we propose a measure of portfolio performance based on it We also show that the arbitrage bounds on a contingent claim to consumption cannot be tightened based on efficiency arguments without restricting preferences or endowments We examine the efficiency of common investment strategies in economies with borrowing costs due to asymmetric information, short selling costs, or bid - ask spreads We find that market frictions generally change and typically shrink the set of efficient investment strategies, shifting investors away from well-diversified strategies into low cost ones, and for large frictions into no trading at all Hence we observe strategies that become inefficient with market frictions, as well as strategies that are rationalized by market frictions. Suggested Citation Suggested Citation. Jouini, Elyes and Kallal, Hdi, Efficient Trading Strategies in the Presence of Market Frictions September 1999 NYU Working Paper No FIN-99-035 Available at SSRN. Univ Paris Dauphine - CEREMADE email.